為什麼賠率的機率加起來超過 100%?
因為完整且含水位的固定賠率盤,賠率裡藏了莊家定價水位。把歐式賠率取倒數(1 ÷ 賠率)就得到該結果的「隱含機率」,但一場比賽所有結果的隱含機率加起來通常是 102% ~ 108%,而不是剛好 100%。多出來的這幾個百分點是莊家的理論利潤空間,業界稱為 vig、juice 或 overround。(交易所中間價或套利盤有時會等於或接近 100%,這裡談的是一般含水的固定賠率盤。)
舉例:平博開一場獨贏盤,主隊 1.90、客隊 2.00。
- 主隊隱含機率 = 1 ÷ 1.90 = 52.6%
- 客隊隱含機率 = 1 ÷ 2.00 = 50.0%
- 合計 = 102.6%
這多出來的 2.6% 就是這場盤口的 overround(定價水位)。它是報價中的理論水位,不等於莊家實際賺到多少——實際利潤還取決於雙邊下注分布與最終賽果。
比例法去水怎麼算?
最常見的去水法是比例法(normalization):把每個結果的隱含機率,除以所有結果隱含機率的總和,讓它們重新加總回 100%。
沿用上面的例子(合計 102.6%):
- 主隊無水機率 = 52.6% ÷ 102.6% = 51.3%
- 客隊無水機率 = 50.0% ÷ 102.6% = 48.7%
- 合計 = 100%
比例法把總 overround 按各結果的原始隱含機率分攤,主隊因此由 52.6% 調整為 51.3%。要注意這只是「假設水位按比例分配」下的估計,比例法無法辨識熱門/冷門偏差,得到的是無水估計、不是真實勝率。即便如此,要比較不同盤口、或計算期望值,都必須先去水,否則等於把莊家水位算進你的判斷裡。
三向盤(含和局)怎麼去水?
做法完全一樣,只是多一個結果。足球常見的主/和/客三向盤,先各自取倒數得到三個隱含機率,加總後再各自除以總和即可。
例:主 2.10、和 3.40、客 3.60。隱含機率分別是 47.6%、29.4%、27.8%,合計 104.8%。去水後為 45.4%、28.1%、26.5%,加總回 100%。
Polymarket 這類交易市場也算去水嗎?
概念略有不同。Polymarket 是 CLOB(訂單簿)交易市場,顯示價可能是買賣中間價或最後成交價,主要摩擦是買賣價差、流動性,以及部分市場的 taker 手續費,而不是莊家單邊定價水位。把它多個結果的價格正規化到 100%,嚴格說是「正規化」而非移除莊家 vig。Betlead 對兩類來源都做正規化處理成隱含機率再彙整,實務口徑見方法說明。
為什麼 Betlead 用平博的無水機率?
因為平博(Pinnacle)常被業界當作低水市場基準:它採低水位、高上限、接受大額下注、以量取勝,實際 overround 應按當場完整盤口計算,通常低於一般莊家。Betlead 的市場共識勝率,就是把平博與 Polymarket 兩邊的收盤盤口各自正規化為隱含機率後彙整得到的估計值。詳細做法見方法說明。